Un beau système d'équations

[philippe]

Une petite devinette sous forme de problème mathématique ferroviaire.
Il existe une méthode qui permet d'avoir un temps de calcul court.
Elle est peut-être assez connue mais bon je ne l'ai pas trouvée sur le forum.

On supposera que les trains accélèrent et ralentissent toujours au même rythme afin de ne pas compliquer inutilement le problème : quand il démarre ou quand il va s'arrêter, l'accélération est constante.
Un train part de Paris Lyon à 8h00, passe en gare de Maisons-Alfort à 8h06 et est alors à pleine vitesse.
Il roule à une vitesse constante de 120km/h.
Un autre train part de Marseille St Charles à 7h00. Il ne s'y arrête pas et la traverse à 100km/h. Sa vitesse de roulement est constante sur les 300 premiers kilomètres, puis il roule à 140km/h (sauf au moment de la panne : voir plus loin).
Le premier train, suite à une panne, marque un arrêt de 15 minutes, 2 heures après son départ (accélération : la même qu'au moment de quitter la gare de Lyon).
Le second train, suite à une panne, marque un arrêt de 30 minutes une heure après son passage à Marseille.

La distance entre les gares se trouvent sur Internet.
Question : quand les trains se croiseront, lequel sera le plus près de Paris ?

[philippe]

Autre blague (pour Noël) : repérez une liste d'objets blancs tout près de vous. Demandez à quelqu'un de quelle couleur est cet objet : blanc. Recommencez. Réponse : blanc. Continuez : blanc, blanc, blanc, blanc... Au bout de 5 ou 6 fois posez la question : que boit une vache ? Deux fois sur trois, la personne tombe dans le piège. En quand on lui dit qu'une vache boit de l'eau comme tout le monde, elle met même un temps d'arrêt !

Et si vous préférez le noir, voici une énigme :
Un cambrioleur tout vêtu de noir porte une cagoule noire, des gants noirs, des chaussures et chaussettes noires. Il porte sous le bras un tableau de Picasso qu'il cache sous une grande couverture noire. Aucune lumière n'est allumée dans la rue. Pas de vitrine éclairée. On ne voit pas la Lune. Une voiture arrive en trombe tout phares éteints. Le cambrioleur traverse la rue mais la voiture pile et l'évite. Comment a-t-elle pu le voir ?

Réponse : Jest dzień (en polonais. traduire avec http://translate.google.fr/#pl/fr/Jest%20dzie%C5%84 )


(Quant aux trains, quand ils se croisent ils sont au même endroit, donc aussi près de Paris l'un que l'autre. Je me suis fait avoir et avais commencé à noircir une feuille de papier, ouah la honte )